Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.).

### Решение заданий: **9. Кубики.** Размеры параллелепипеда: длина 5 кубиков, ширина 3 кубика, высота 3 кубика. Всего кубиков: $5 \cdot 3 \cdot 3 = 45$. - Кубики с 3 гранями — угловые (8 штук). - Кубики с 2 гранями — на ребрах, исключая угловые. Ребра имеют длины: 5, 5, 3, 3, 3, 3 (по 4 ребра каждого типа). Но в параллелепипеде 12 ребер: 4 длины 5, 4 длины 3, 4 длины 3. Количество кубиков с 2 гранями: $4 \cdot (5-2) + 4 \cdot (3-2) + 4 \cdot (3-2) = 4 \cdot 3 + 4 \cdot 1 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 + 4 = 20$. - Кубики с 1 гранью — на гранях, исключая ребра. Грани: 2 грани ($5 \cdot 3$), 2 грани ($5 \cdot 3$), 2 грани ($3 \cdot 3$). Формула для грани $a \cdot b$: $(a-2) \cdot (b-2)$. Грани $5 \cdot 3$: $2 \cdot (5-2) \cdot (3-2) = 2 \cdot 3 \cdot 1 = 6$. Грани $5 \cdot 3$ (вторая пара): $2 \cdot (5-2) \cdot (3-2) = 6$. Грани $3 \cdot 3$: $2 \cdot (3-2) \cdot (3-2) = 2 \cdot 1 \cdot 1 = 2$. Итого 1 грань: $6 + 6 + 2 = 14$. Ответ: с 2 гранями — 20, с 1 гранью — 14. **10. Число.** Число $C774$ делится на 2, значит оно четное. Последняя цифра 4 уже четная, поэтому $C$ может быть любой цифрой от 1 до 9 (0 быть не может, так как число обычно не начинается с 0). Ответ: любая цифра от 1 до 9. **11. Соответствие.** Выразим дроби десятичными числами: А) $17/24 \approx 0,708$ (больше 0,5, меньше 1) -> 4 Б) $78/65 = 1,2$ (больше 1) -> 3 В) $7/29 \approx 0,24$ (меньше 0,25) -> 2 Г) $47/120 \approx 0,39$ (больше 0,25, меньше 0,5) -> 1 | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 4 | 3 | 2 | 1 | **12. Мост.** Длина моста 1 м = 100 см. Длина 6 фигурок по 5 см: $6 \cdot 5 = 30$ см. Осталось места: $100 - 30 = 70$ см. Если 10 фигурок занимают 70 см, то длина одной = $70 / 10 = 7$ см. Ответ: 7 см. **13. Значки.** Производительность: $8400 / 6 = 1400$ значков в день. За 8 дней: $1400 \cdot 8 = 11200$. Ответ: 11200 значков. **14. Выражение.** $1470 - 65 \cdot 19 = 1470 - 1235 = 235$. $235 : 47 = 5$. $679 \cdot 5 = 3395$. $5 + 3395 = 3400$. Ответ: 3400. **15. Кофе.** Нужно 1000 г. «Арабика»: $1000 / 500 = 2$ упаковки. $2 \cdot 650 = 1300$ руб. «Илли»: $1000 / 100 = 10$ упаковок. $10 \cdot 150 = 1500$ руб. «Робуста»: $1000 / 250 = 4$ упаковки. $4 \cdot 350 = 1400$ руб. «Сантос»: $1000 / 200 = 5$ упаковок. $5 \cdot 250 = 1250$ руб. Ответ: 1250 рублей. **16. Периметр.** Допущение: площадь $24 \text{ см}^2$. Сторона $a = 3$ см. Другая сторона $b = 24 / 3 = 8$ см. Периметр $P = 2 \cdot (3 + 8) = 2 \cdot 11 = 22$ см. Ответ: 22 см.