Решите уравнение 7x(x-4)-2=7x^2+5(2-5x)

Решение уравнения: 1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения: $7x^2 - 28x - 2 = 7x^2 + 10 - 25x$ 2. Вычтем $7x^2$ из обеих частей уравнения: $-28x - 2 = 10 - 25x$ 3. Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: $-28x + 25x = 10 + 2$ $-3x = 12$ 4. Разделим обе части на $-3$: $x = -4$ **Ответ: -4** --- Решение геометрической задачи: 1. Рассмотрим треугольник $ABC$. Угол $B = 120^\circ$. Внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Это значит, что внутренний угол $C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. 2. Сумма углов треугольника $180^\circ$, значит, $\angle A = 180^\circ - 120^\circ - 30^\circ = 30^\circ$. 3. Так как $\angle A = \angle C = 30^\circ$, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. Значит, стороны $AB = BC = 22$. 4. Высота $AH$ проведена к прямой $BC$. Так как угол $B$ тупой ($120^\circ$), высота $AH$ падает на продолжение стороны $BC$ за точку $B$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (где $\angle AHB = 90^\circ$): - $\angle ABH$ — внешний угол для угла $ABC$. $\angle ABH = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. - Тогда в треугольнике $ABH$: $\angle BAH = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. - Катет $BH$ лежит против угла $30^\circ$ в прямоугольном треугольнике $ABH$, поэтому он равен половине гипотенузы $AB$. - $BH = AB \cdot \cos(60^\circ) = 22 \cdot 0.5 = 11$. **Ответ: 11**