В лесу на разных кустах висят 150 шнурков. Сова утверждает, что в среднем два шнурка из трёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из пяти шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Пусть $N = 150$ — общее число шнурков. Обозначим: $A$ — множество шнурков, которые не подходят Сове (слишком длинные). По условию, доля таких шнурков составляет $\frac{2}{3}$. Значит, количество таких шнурков: $n(A) = 150 \cdot \frac{2}{3} = 100$. $B$ — множество шнурков, которые не подходят Иа (слишком короткие). По условию, доля таких шнурков составляет $\frac{3}{5}$. Значит, количество таких шнурков: $n(B) = 150 \cdot \frac{3}{5} = 90$. Нам нужно найти наименьшее число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа. Это шнурки, которые не входят ни в множество $A$, ни в множество $B$, то есть принадлежат дополнению объединения: $150 - n(A \cup B)$. Чтобы найти минимальное количество «неподходящих ни для кого» шнурков, нужно сделать количество шнурков, подходящих хотя бы кому-то (то есть объединение $A \cup B$), максимально возможным. Максимальное значение $n(A \cup B)$ ограничено общим количеством шнурков ($150$). Формула включений-исключений: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$. Так как $n(A \cup B) \le 150$, то $100 + 90 - n(A \cap B) \le 150$, откуда $190 - n(A \cap B) \le 150$, значит, $n(A \cap B) \ge 40$. Наибольшее возможное значение $n(A \cup B)$ равно $150$ (если мы «разложим» все шнурки так, что каждый будет либо у Совы, либо у Иа). Тогда число шнурков, не подходящих никому: $150 - n(A \cup B) = 150 - 150 = 0$. Однако, давайте проверим, возможно ли это. Нам нужно, чтобы $n(A \cup B) = 150$. Это значит, что каждый из 150 шнурков должен быть «плохим» хотя бы для одного персонажа. У нас 100 «длинных» и 90 «коротких». Сумма $100+90 = 190$. Поскольку $190 > 150$, пересечение $A \cap B$ (шнурки, которые и длинные, и короткие одновременно — это условие логически странное для физических объектов, но математически возможное в задачах на множества) должно быть не менее $190 - 150 = 40$. Значит, если 40 шнурков одновременно длинные и короткие, то $150$ шнурков покрывают все множество. Ответ: 0