ЗАДАЧА 1. (Олимпиада Физтех-лицея, 2015, 8) С какой постоянной скоростью ехал поезд, если за t = 30 мин в печи его двигателя сгорело m = 18 кг древесного угля? КПД двигателя равен 30%, а его сила тяги F = 5 кН. Удельная теплота сгорания древесного угля q = 34 МДж/кг. Ответ выразить в м/с. Если ответ не целый, то округлить до десятых.

Question

Вопрос:

ЗАДАЧА 1. (Олимпиада Физтех-лицея, 2015, 8) С какой постоянной скоростью ехал поезд, если за t = 30 мин в печи его двигателя сгорело m = 18 кг древесного угля? КПД двигателя равен 30%, а его сила тяги F = 5 кН. Удельная теплота сгорания древесного угля q = 34 МДж/кг. Ответ выразить в м/с. Если ответ не целый, то округлить до десятых.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем задачу по шагам. ### Дано: $t = 30 \text{ мин} = 1800 \text{ с}$ $m = 18 \text{ кг}$ $\eta = 30\% = 0,3$ $F = 5 \text{ кН} = 5000 \text{ Н}$ $q = 34 \text{ МДж/кг} = 34 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ ### Найти: $v - ?$ ### Решение: 1. Найдем количество теплоты $Q$, выделившееся при сгорании топлива: $Q = q \cdot m = 34 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 18 \text{ кг} = 612 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 612 \cdot 10^6 \text{ Дж}$ 2. Определим полезную работу $A$, совершенную двигателем, используя КПД: $A = \eta \cdot Q = 0,3 \cdot 612 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 183,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$ 3. Работа также выражается через силу тяги и путь $S$: $A = F \cdot S$. Расстояние $S = v \cdot t$. Тогда: $A = F \cdot v \cdot t$ 4. Выразим скорость $v$: $v = \frac{A}{F \cdot t} = \frac{183,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{5000 \text{ Н} \cdot 1800 \text{ с}} = \frac{183,6 \cdot 10^6}{9 \cdot 10^6} \text{ м/с} = \frac{183,6}{9} \text{ м/с} = 20,4 \text{ м/с}$ **Ответ: 20,4 м/с**

Ответ ассистента

Другие решения