На вопрос путника: «Сколько у тебя в стаде голов скота?» - пастух ответил: «Если бы к моему стаду добавить одну корову, то третью часть всего стада составляли бы овцы и козы. Если бы к имеющимся овцам и козам добавить одну овцу, то седьмую часть их составляли бы козы, в которых третья часть есть лишь один маленький козленок». Сколько голов скота было в стаде?

Давай разберем эту задачу по шагам. Пусть $x$ — общее количество голов скота в стаде. 1. Из первой части условия: если добавить 1 корову, то общее количество станет $x + 1$. Треть этого числа составляют овцы и козы. Обозначим количество овец и коз как $y$. Значит, $y = \frac{1}{3}(x + 1)$. 2. Из второй части: если к имеющимся $y$ овцам и козам добавить 1 овцу, их станет $y + 1$. Седьмая часть от этого количества — козы. Пусть $k$ — количество коз. Значит, $k = \frac{1}{7}(y + 1)$. 3. Также сказано, что треть коз ($k$) — это один козленок. Значит, $\frac{1}{3}k = 1$, откуда следует, что $k = 3$. Теперь найдем остальные значения: - Подставим $k = 3$ во второе уравнение: $3 = \frac{1}{7}(y + 1) \Rightarrow 21 = y + 1 \Rightarrow y = 20$. - Теперь подставим $y = 20$ в первое уравнение: $20 = \frac{1}{3}(x + 1) \Rightarrow 60 = x + 1 \Rightarrow x = 59$. Проверим: в стаде 59 голов. Если добавить 1, будет 60. Треть от 60 — это 20 (овцы и козы). Если к 20 добавить 1 овцу, будет 21. Седьмая часть от 21 — это 3 (козы). Треть от 3 — это 1 (козленок). Всё верно. **Ответ: 59 голов скота.**