1237. Найдите значение выражения (2-√3)√7+4√3.

Привет! Давай разберем эти задачи. ### 1237. Найдите значение выражения $(2-\sqrt{3})\sqrt{7+4\sqrt{3}}$ Сначала упростим выражение под корнем. Заметим, что $7+4\sqrt{3} = 4 + 2\cdot2\cdot\sqrt{3} + 3 = 2^2 + 2\cdot2\cdot\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = (2+\sqrt{3})^2$. Тогда: $(2-\sqrt{3})\sqrt{(2+\sqrt{3})^2} = (2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})$ Это разность квадратов: $a^2 - b^2 = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$. **Ответ: 1.** ### 1238. При каком значении $m$ сумма корней уравнения $3x^2 - 18x + m = 0$ равна произведению этих корней? Используем теорему Виета для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: - Сумма корней $x_1 + x_2 = -b/a = -(-18)/3 = 6$. - Произведение корней $x_1 \cdot x_2 = c/a = m/3$. По условию сумма равна произведению: $6 = m/3$. Отсюда $m = 6 \cdot 3 = 18$. **Ответ: 18.** ### 1239. Найдите целые отрицательные значения $x$, которые являются решением неравенства $\frac{4-3x}{2} < 11$ 1. Умножим обе части на 2: $4 - 3x < 22$ 2. Перенесем 4 вправо: $-3x < 22 - 4$ $-3x < 18$ 3. Разделим на -3 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): $x > -6$ Нам нужны целые *отрицательные* числа, которые больше -6. Это числа: $-5, -4, -3, -2, -1$. **Ответ: -5, -4, -3, -2, -1.**