От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы скорость была увеличена на 25 км/ч, то путь длился бы 2 ч. С какой скоростью ехал автомобиль и чему равно расстояние от города до поселка?

Решение задач: **Задача 2** Пусть $x$ км/ч — первоначальная скорость автомобиля, а $S$ км — расстояние. Тогда $S = 3x$ и $S = 2(x + 25)$. Приравняем уравнения: $3x = 2(x + 25)$ $3x = 2x + 50$ $x = 50$ (км/ч) — скорость автомобиля. $S = 3 \cdot 50 = 150$ (км). **Ответ:** 50 км/ч, 150 км. **Задача 3** Пусть $x$ кг — количество картофеля во втором мешке. Тогда в первом — $3x$ кг. Из первого мешка взяли 30 кг, во второй добавили 10 кг, и стало поровну: $3x - 30 = x + 10$ $3x - x = 10 + 30$ $2x = 40$ $x = 20$ (кг) — во втором мешке. $3 \cdot 20 = 60$ (кг) — в первом мешке. **Ответ:** 60 кг, 20 кг. **Задача 4** Пусть $x$ руб. — цена 1 м сукна, тогда $(x + 360)$ руб. — цена 1 м шелка. $6(x + 360) + 5x = 3700$ $6x + 2160 + 5x = 3700$ $11x = 3700 - 2160$ $11x = 1540$ $x = 140$ (руб.) — стоит 1 м сукна. **Ответ:** 140 руб. **Задача 5** Пусть $x$ кг — овощей в первом ящике. Тогда во втором — $2x$ кг, в третьем — $(2x + 15)$ кг. Всего 115 кг: $x + 2x + (2x + 15) = 115$ $5x = 115 - 15$ $5x = 100$ $x = 20$ (кг) — в первом ящике. $2 \cdot 20 = 40$ (кг) — во втором ящике. $40 + 15 = 55$ (кг) — в третьем ящике. **Ответ:** 20 кг, 40 кг, 55 кг.