6. Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб.

6. Пусть $x$ — первоначальная цена. 1. После понижения на 25% цена стала: $x \cdot (1 - 0.25) = 0.75x$. 2. После понижения еще на 20% цена стала: $0.75x \cdot (1 - 0.20) = 0.75x \cdot 0.8 = 0.6x$. 3. По условию, конечная цена равна 12000 руб.: $0.6x = 12000$. 4. Найдем первоначальную цену: $x = 12000 / 0.6 = 20000$ руб. 5. Разность между первоначальной и конечной ценой: $20000 - 12000 = 8000$ руб. **Ответ: 8000 руб.** 7. Подставим значение $x = -5$ в выражение $5x - (x - 2)$: $5 \cdot (-5) - (-5 - 2) = -25 - (-7) = -25 + 7 = -18$. **Ответ: -18.** 8. Расставим числа на координатной прямой: - Отрицательные: $-2\frac{7}{9}$, $-2\frac{3}{8}$, $-1\frac{4}{9}$. - Положительные: $1\frac{4}{9}$, $2\frac{3}{8}$. Точка $P$ находится левее $-2$, сравним $-2\frac{7}{9}$ и $-2\frac{3}{8}$. Так как $\frac{7}{9} > \frac{3}{8}$, то $-2\frac{7}{9} < -2\frac{3}{8}$. Значит, $P = -2\frac{7}{9}$. Точка $Q$ находится между $-2$ и $-1$, это $-1\frac{4}{9}$. Точка $R$ находится между $2$ и $3$ (так как $2 < 2\frac{3}{8} < 3$), значит $R = 2\frac{3}{8}$. | P | Q | R | |---|---|---| | $-2\frac{7}{9}$ | $-1\frac{4}{9}$ | $2\frac{3}{8}$ |