При каком значении а уравнение (25 - a^2)x = a - 5 не имеет корней?

Question

Вопрос:

При каком значении а уравнение (25 - a^2)x = a - 5 не имеет корней?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы уравнение вида $kx = b$ не имело корней, необходимо выполнение двух условий: коэффициент при $x$ должен быть равен нулю ($k = 0$), а свободный член должен быть отличен от нуля ($b \neq 0$). 1. Приравняем коэффициент при $x$ к нулю: $25 - a^2 = 0$ $a^2 = 25$ $a = 5$ или $a = -5$ 2. Проверим свободный член $a - 5$ для обоих случаев: - Если $a = 5$, то $a - 5 = 5 - 5 = 0$. Получаем уравнение $0 \cdot x = 0$, которое имеет бесконечно много корней (нам это не подходит). - Если $a = -5$, то $a - 5 = -5 - 5 = -10$. Получаем уравнение $0 \cdot x = -10$, которое не имеет корней. **Ответ:** уравнение не имеет корней при $a = -5$.

При каком значении а уравнение (25 - a^2)x = a - 5 не имеет корней?

Ответ ассистента

Другие решения