Вопрос:

В коробке с ёлочными игрушками лежит 12 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачей методом поиска «худшего случая». В коробке всего $12$ шаров: $5$ красных, $4$ зеленых и $3$ синих. Проверим каждое утверждение: 1) Если достать $10$ шаров, будут ли шары трех разных цветов? Посчитаем худший случай: попробуем избежать появления хотя бы одного цвета. Максимальное количество шаров двух цветов: $5 + 4 = 9$ (все красные и зеленые). Если мы достаем $10$-й шар, он обязательно будет синим. Значит, все три цвета точно появятся. Утверждение верно. 2) Если достать $9$ шаров, будет ли среди них красный? Считаем худший случай: попробуем достать только не красные шары. Всего не красных шаров: $4$ (зеленых) + $3$ (синих) = $7$. Так как мы достаем $9$ шаров, а «не красных» всего $7$, нам неизбежно придется взять минимум $2$ красных шара. Утверждение верно. 3) Если достать $5$ шаров, будут ли среди них $2$ шара разного цвета? Худший случай — мы достали $5$ красных шаров. В таком случае все они одного цвета. Утверждение неверно. 4) Если достать $3$ шара, будут ли они трех разных цветов? Худший случай — мы достали $3$ красных шара (или $3$ зеленых). Утверждение неверно. **Ответ: 12**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи