Признак. Если прямая к радиусу и проходит через его конец, лежащий на окружности, то она является к окружности.

Question

Вопрос:

Признак. Если прямая к радиусу и проходит через его конец, лежащий на окружности, то она является к окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем доказательство теоремы о признаке касательной. Заполним пропуски в твоем учебнике: **Признак.** Если прямая **перпендикулярна** к радиусу и проходит через его конец, лежащий на окружности, то она является **касательной** к окружности. **Доказательство:** Дано: прямая $p \perp OH$. Доказать: прямая $p$ — касательная к окружности с центром $O$, $H$ — точка касания. Любая точка $A$ касательной, отличная от точки $H$, является внешней относительно окружности, поэтому $OA > OH$. Следовательно, $OA$ — наклонная к прямой $p$, а $OH$ — перпендикуляр. Значит, $p$ — касательная к окружности, проходящая через точку $H$ (так как $OH$ — радиус). Теорема доказана.

Признак. Если прямая ________ к радиусу и проходит через его конец, лежащий на окружности, то она является ________ к окружности.

Ответ ассистента

Другие решения

Признак. Если прямая к радиусу и проходит через его конец, лежащий на окружности, то она является к окружности.