Дана прямая шестиугольная призма ABCDEF A1B1C1D1E1F1. Выберите из предложенного списка прямые, перпендикулярные плоскости ABC.

Question

Вопрос:

Дана прямая шестиугольная призма ABCDEF A1B1C1D1E1F1. Выберите из предложенного списка прямые, перпендикулярные плоскости ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! На фото много интересных задач. Давай разберем задачу № 12, так как она проиллюстрирована. **Задача 12** Дана прямая шестиугольная призма $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$. Нужно выбрать прямые, перпендикулярные плоскости $ABC$. 1. В основании лежит шестиугольник $ABCDEF$ в плоскости $ABC$. 2. Призма прямая, значит, все боковые ребра ($AA_1, BB_1, CC_1, DD_1, EE_1, FF_1$) перпендикулярны плоскостям оснований. 3. Плоскость $ABC$ — это плоскость нижнего основания. Любое боковое ребро перпендикулярно этой плоскости. 4. Проверим варианты: - Прямая $BA$: лежит в плоскости $ABC$ (не перпендикулярна). - Прямая $BB_1$: это боковое ребро, оно перпендикулярно плоскости основания $ABC$. - Прямая $FF_1$: это боковое ребро, оно перпендикулярно плоскости основания $ABC$. - Прямая $A_1F_1$: лежит в плоскости верхнего основания (не перпендикулярна нижнему). Значит, верные прямые — 2 ($BB_1$) и 3 ($FF_1$). **Ответ: 23**

Дана прямая шестиугольная призма ABCDEF A1B1C1D1E1F1. Выберите из предложенного списка прямые, перпендикулярные плоскости ABC.

Ответ ассистента

Другие решения