В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C=50°.

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C=50°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: треугольник $ABC$ — равнобедренный, основание $AC$, $AD$ — биссектриса, $\angle C = 50^\circ$. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как $AC$ — основание, то $\angle A = \angle C = 50^\circ$. 2. $AD$ — биссектриса угла $A$, значит она делит $\angle A$ пополам: $\angle DAC = \frac{\angle A}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ$. 3. Рассмотрим треугольник $ADC$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем $\angle ADC$: $\angle ADC = 180^\circ - (\angle DAC + \angle C) = 180^\circ - (25^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. **Ответ: 105^\circ.**

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C=50°.

Ответ ассистента

Другие решения