г) y = x^2 - 2x + 2, y = 2 + 4x - x^2.

Question

Вопрос:

г) y = x^2 - 2x + 2, y = 2 + 4x - x^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графиков функций $y = x^2 - 2x + 2$ и $y = -x^2 + 4x + 2$ найдем координаты их вершин и точки пересечения. 1. График $y_1 = x^2 - 2x + 2$: - Это парабола, ветви направлены вверх. - Координаты вершины: $x_v = -b / (2a) = 2 / 2 = 1$; $y_v = 1^2 - 2(1) + 2 = 1$. Вершина в точке $(1, 1)$. 2. График $y_2 = -x^2 + 4x + 2$: - Это парабола, ветви направлены вниз. - Координаты вершины: $x_v = -b / (2a) = -4 / (-2) = 2$; $y_v = -(2)^2 + 4(2) + 2 = -4 + 8 + 2 = 6$. Вершина в точке $(2, 6)$. 3. Точки пересечения: $x^2 - 2x + 2 = -x^2 + 4x + 2$ $2x^2 - 6x = 0$ $2x(x - 3) = 0$ $x_1 = 0$, $x_2 = 3$. При $x = 0$, $y = 2$. Точка $(0, 2)$. При $x = 3$, $y = 3^2 - 2(3) + 2 = 9 - 6 + 2 = 5$. Точка $(3, 5)$. :::div .chart-container @chart-1:::

г) y = x^2 - 2x + 2, y = 2 + 4x - x^2.

Ответ ассистента

Другие решения