Прямые AB и BC перпендикулярны. Луч BD делит угол ABC на два угла, один из которых составляет 4/5 другого. Найдите эти углы.

Question

Вопрос:

Прямые AB и BC перпендикулярны. Луч BD делит угол ABC на два угла, один из которых составляет 4/5 другого. Найдите эти углы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим задачу №4, так как она полностью видна на странице: **Условие задачи:** Прямые AB и BC перпендикулярны. Луч BD делит угол ABC на два угла, один из которых составляет $\frac{4}{5}$ другого. Найдите эти углы. **Решение:** 1. Так как прямые AB и BC перпендикулярны, то угол $\angle ABC = 90^\circ$. 2. Пусть первый угол равен $x$. Тогда второй угол равен $\frac{4}{5}x$. 3. Сумма этих углов равна углу $\angle ABC$: $x + \frac{4}{5}x = 90^\circ$ 4. Приведем к общему знаменателю: $\frac{5}{5}x + \frac{4}{5}x = 90^\circ$ $\frac{9}{5}x = 90^\circ$ 5. Найдем $x$: $x = 90^\circ : \frac{9}{5} = 90^\circ \cdot \frac{5}{9} = 50^\circ$ 6. Найдем второй угол: $\frac{4}{5} \cdot 50^\circ = 40^\circ$ **Ответ:** 50° и 40°.

Прямые AB и BC перпендикулярны. Луч BD делит угол ABC на два угла, один из которых составляет 4/5 другого. Найдите эти углы.

Ответ ассистента

Другие решения