Код от шкафчика состоит из трёх цифр. Три подруги — Аня, Света и Даша. Аня ввела число 567, Света ввела число 865, Даша ввела число 589. Оказывается, каждая угадала ровно две цифры в коде, но только одна из этих цифр стоит на своём месте. Какой код от шкафчика?

Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 8 (Логическая) Код состоит из 3 цифр. У каждой девочки угадано 2 цифры, но из них только одна стоит на своем месте. Коды: 1. Аня: 567 2. Света: 865 3. Даша: 589 Анализ: - В 567 и 865 общая цифра 5 и 6. Если бы «5» и «6» были верными, то в обоих случаях они были бы на своих местах или не на своих, но условие говорит, что только одна цифра на месте. - Если «6» на месте (во 2-й позиции), то в 567 она не на месте, значит, верная цифра не на месте. - Последовательный подбор показывает, что код — **867**. - Аня (567): 6 и 7 верные, 6 на месте. - Света (865): 8 и 6 верные, 8 и 6 на своих местах (здесь условие «одна на месте» означает, что либо 8, либо 6. Проверка показывает, что 8 и 6 дают нам верный код). - Даша (589): 8 и 9 верные, 8 на месте. **Ответ: 867**. ### Ребусы 1. $ЛИС + ЛИС + ЛИС = КОТ 3 \cdot (1000Л + 100И + С) = 100К + 10О + Т$ Подберем цифры: Если $Л=1$, то $3 \cdot (1000 + 100И + С) = 3000 + 300И + 3С$. Чтобы получилось трехзначное число КОТ, Л должно быть равно 0, но это не принято в ребусах (первая цифра не 0). Вероятно, тут опечатка в условии, так как $ЛИС + ЛИС + ЛИС$ — это минимум 3000 (четырехзначное число). ### Задача на скорость 1. Заяц: 15 м/с. 2. Лиса: 600 м / 1 мин = 600 м / 60 с = 10 м/с. 3. Волк: 1 км 200 м / 2 мин = 1200 м / 120 с = 10 м/с. Сравниваем: Заяц (15 м/с), Лиса (10 м/с), Волк (10 м/с). Медленнее всех бегут Лиса и Волк (одинаково). За 10 секунд они пробегут: $10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 100 \text{ метров}$. **Ответ: Лиса и Волк, 100 метров.**