2. Из металлической фольги изготовьте проводники с различным сопротивлением так, чтобы их сопротивления отличались в 2, 3, 5, 10 раз. Обоснуйте правильность выполнения задания.

Для выполнения задания нужно воспользоваться формулой сопротивления проводника: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала (для одного куска фольги оно постоянно), $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения. Так как фольга имеет одинаковую толщину (обозначим ее $d$), то площадь сечения $S = a \cdot d$, где $a$ — ширина полоски фольги. Значит, сопротивление $R = \rho \frac{l}{a \cdot d}$. Если мы берем полоски одной ширины ($a = const$), то сопротивление прямо пропорционально длине: $R \sim l$. Чтобы получить сопротивления, отличающиеся в $n$ раз ($n = 2, 3, 5, 10$), нужно нарезать полоски одинаковой ширины, но разной длины: 1. Возьмите одну полоску за эталон (длина $l_0$, сопротивление $R_0$). 2. Чтобы получить сопротивление в $2$ раза больше, возьмите полоску длиной $2l_0$. 3. Чтобы получить сопротивление в $3$ раза больше, возьмите полоску длиной $3l_0$. 4. Для $5$ раз — длину $5l_0$. 5. Для $10$ раз — длину $10l_0$. Обоснование: так как $R = \rho \frac{l}{S}$, при неизменных $\rho$, $d$ и $a$, сопротивление $R$ линейно зависит только от длины $l$. Следовательно, при увеличении длины в $n$ раз, сопротивление также увеличивается в $n$ раз.