III. Четверо друзей соревновались в запуске на дальность бумажных самолётиков. Один из них занял 1 место, другой – 2 место, третий – 3 место и четвёртый – 4 мест. На вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили:

Для решения задачи проанализируем высказывания мальчиков. Каждый сказал одну правду и одну ложь. Обозначим: А — Андрей, Б — Боря, В — Вася, Г — Гриша. Пусть Андрей занял 1-е место (истинная часть высказывания Васи). Тогда: 1. Вася сказал правду: Андрей — первый. Значит, его вторая часть («Я был вторым») — ложь. 2. Андрей сказал: «Я был вторым» (ложь, т.к. он первый), «Боря — третьим» (это должно быть правдой). 3. Теперь проверим Гришу: «Я был вторым» и «Боря — четвёртым». Поскольку мы уже знаем, что Боря — третий (из высказывания Андрея), то утверждение Гриши «Боря — четвёртым» — ложь. Значит, первая часть «Я был вторым» — правда. 4. Проверим Борю (информации о Боре явно нет в условии, но методом исключения): у нас заняты 1 (Андрей), 2 (Гриша), 3 (Боря). Значит, Вася должен быть 4-м. Проверим условия для всех: * Андрей (1-й): «Я второй» (Л), «Боря третий» (П). * Вася (4-й): «Я второй» (Л), «Андрей первый» (П). * Гриша (2-й): «Я второй» (П), «Боря четвёртый» (Л). Все условия соблюдены: каждый сказал одну правду и одну ложь. **Ответ:** Андрей — 1 место, Гриша — 2 место, Боря — 3 место, Вася — 4 место.