795. Решите уравнение: а) (7 - x)^2 - (x + 8)(x - 8) = 43;

Привет! Давай решим эти уравнения, используя формулы сокращенного умножения: квадрат разности/суммы $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ и разность квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. а) $(7 - x)^2 - (x + 8)(x - 8) = 43$ $49 - 14x + x^2 - (x^2 - 64) = 43$ $49 - 14x + x^2 - x^2 + 64 = 43$ $-14x + 113 = 43$ $-14x = 43 - 113$ $-14x = -70$ $x = 5$ б) $(3m + 4)(3m - 4) - (3m + 5)^2 = -11$ $(9m^2 - 16) - (9m^2 + 30m + 25) = -11$ $9m^2 - 16 - 9m^2 - 30m - 25 = -11$ $-30m - 41 = -11$ $-30m = 30$ $m = -1$ в) $(6x + 1)^2 - (6x - 1)^2 = 0$ $(36x^2 + 12x + 1) - (36x^2 - 12x + 1) = 0$ $36x^2 + 12x + 1 - 36x^2 + 12x - 1 = 0$ $24x = 0$ $x = 0$ г) $(4 - 5p)^2 = (3 - 5p)^2 - 3$ $16 - 40p + 25p^2 = 9 - 30p + 25p^2 - 3$ $16 - 40p = 6 - 30p$ $-40p + 30p = 6 - 16$ $-10p = -10$ $p = 1$ д) $4x(4x - 8) - (4x + 7)^2 = 39$ $16x^2 - 32x - (16x^2 + 56x + 49) = 39$ $16x^2 - 32x - 16x^2 - 56x - 49 = 39$ $-88x - 49 = 39$ $-88x = 88$ $x = -1$ е) $(6 - 5m)^2 - 10m(2,5m + 1) = 8$ $36 - 60m + 25m^2 - 25m^2 - 10m = 8$ $36 - 70m = 8$ $-70m = 8 - 36$ $-70m = -28$ $m = 0,4$ ж) $(2a - 5)^2 - (2a + 3)^2 = -80$ $(4a^2 - 20a + 25) - (4a^2 + 12a + 9) = -80$ $4a^2 - 20a + 25 - 4a^2 - 12a - 9 = -80$ $-32a + 16 = -80$ $-32a = -96$ $a = 3$ з) $32 + (2k + 1)^2 = (2k - 3)^2$ $32 + (4k^2 + 4k + 1) = (4k^2 - 12k + 9)$ $33 + 4k^2 + 4k = 4k^2 - 12k + 9$ $4k + 12k = 9 - 33$ $16k = -24$ $k = -1,5$