13. В коробку размером 9 см х 30 см 60 см плотно уложили кубики размером 3 см х 3 см 3 см, заполнив полностью коробку. Затем из коробки достали 50 кубиков. Сколько кубиков осталось в коробке?

### Задача 13 1. Найдем объем коробки: $V_{кор} = 9 \times 30 \times 60 = 16200$ см$^3$. 2. Найдем объем одного кубика: $V_{куб} = 3 \times 3 \times 3 = 27$ см$^3$. 3. Найдем количество кубиков, которое помещается в коробку: $16200 / 27 = 600$ штук. 4. Из коробки достали 50 кубиков: $600 - 50 = 550$ штук. **Ответ: 550 кубиков.** ### Задача 14 Пусть $x$ — количество одноместных номеров, $y$ — количество двухместных, $z$ — количество трехместных. Система уравнений: 1) $x + y + z = 12$ (всего номеров) 2) $x + 2y + 3z = 23$ (всего мест) 3) $x = y$ (одноместных столько же, сколько двухместных) Подставим (3) в (1) и (2): 1) $y + y + z = 12 \Rightarrow 2y + z = 12 \Rightarrow z = 12 - 2y$ 2) $y + 2y + 3z = 23 \Rightarrow 3y + 3z = 23$ Подставим выражение для $z$ во второе уравнение: $3y + 3(12 - 2y) = 23$ $3y + 36 - 6y = 23$ $-3y = 23 - 36$ $-3y = -13$ $y = 13/3 = 4,33$ Так как количество номеров должно быть целым числом, проверим условие задачи. Похоже, в условии опечатка в числе мест (23). Если предположить, что мест было 24 (или другое число, дающее целое решение), то задача решается. Но исходя из точных данных задачи, решение не является целым числом, что невозможно для "количества номеров". **Ответ: Задача не имеет решения в целых числах при данных условиях (вероятно, опечатка в условии).**