878. Решите систему неравенств и укажите несколько чисел, являющихся её решениями: а) {x - 0,8 > 0, -5x < 10; б) {2 - x <= 0, x - 4 <= 0; в) {1 > 3x, 5x - 1 > 0; г) {10x < 2, x > 0,1.

Привет! Давай решим эти системы неравенств. Чтобы найти решение системы, нужно найти пересечение решений каждого неравенства, входящего в нее. а) $\begin{cases} x - 0,8 > 0 \\ -5x < 10 \end{cases}$ 1) $x - 0,8 > 0 \Rightarrow x > 0,8$ 2) $-5x < 10 \Rightarrow x > -2$ (делим на $-5$, знак неравенства меняется) Пересечение: $x > 0,8$. Решения: $0,9; 1; 2$ и так далее. **Ответ: $x > 0,8$; например, $0,9; 1; 2$.** б) $\begin{cases} 2 - x \leqslant 0 \\ x - 4 \leqslant 0 \end{cases}$ 1) $2 - x \leqslant 0 \Rightarrow -x \leqslant -2 \Rightarrow x \geqslant 2$ 2) $x - 4 \leqslant 0 \Rightarrow x \leqslant 4$ Пересечение: $2 \leqslant x \leqslant 4$. Решения: $2; 3; 4$ и другие числа из этого промежутка. **Ответ: $2 \leqslant x \leqslant 4$; например, $2; 3; 4$.** в) $\begin{cases} 1 > 3x \\ 5x - 1 > 0 \end{cases}$ 1) $1 > 3x \Rightarrow 3x < 1 \Rightarrow x < \frac{1}{3}$ 2) $5x - 1 > 0 \Rightarrow 5x > 1 \Rightarrow x > \frac{1}{5}$ (или $x > 0,2$) Пересечение: $\frac{1}{5} < x < \frac{1}{3}$ (или $0,2 < x < 0,33...$). Решения: $0,25; 0,3$ и т.д. **Ответ: $0,2 < x < 0,33$; например, $0,25; 0,3$.** г) $\begin{cases} 10x < 2 \\ x > 0,1 \end{cases}$ 1) $10x < 2 \Rightarrow x < 0,2$ 2) $x > 0,1$ Пересечение: $0,1 < x < 0,2$. Решения: $0,15; 0,18$ и т.д. **Ответ: $0,1 < x < 0,2$; например, $0,15; 0,18$.**