Найдете значение выражения (x^5y - xy^5) / (5(3y-x)) * (2(x-3y) / (x^4-y^4)) при x = -1/7 и y = -14.

### Решение заданий **7. Тип 7 № 3869** Упростим выражение: $\frac{x^5y - xy^5}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^4-y^4} = \frac{xy(x^4-y^4)}{5(3y-x)} \cdot \frac{-2(3y-x)}{x^4-y^4} = \frac{xy \cdot (-2)}{5} = -\frac{2xy}{5}$ Подставим значения $x = -\frac{1}{7}$ и $y = -14$: $-\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5} = -0,8$ **Ответ: -0,8** **8. Тип 8 № 4102** Всего частей: $17 + 8 = 25$. Одно дерево — это $100 : 25 = 4$ штуки. Количество вишен: $8 \cdot 4 = 32$. Вероятность того, что выбранное дерево — вишня: $P = \frac{32}{100} = 0,32$. **Ответ: 0,32** **9. Тип 9 № 7350** В $\triangle ACD$ сумма углов $180^\circ$: $\angle ADC = 180^\circ - (30^\circ + 80^\circ) = 70^\circ$. В равнобедренной трапеции углы при основании равны: $\angle BAD = \angle ADC = 70^\circ$. Сумма односторонних углов при параллельных основаниях равна $180^\circ$: $\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$. **Ответ: 110** **10. Тип 10 № 7450** Высота $h = c \cdot \sin(\alpha)$. Зная $\tan(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{4}$, находим $\sin(\alpha) = \frac{1}{3}$ (так как $\cos^2(\alpha) = \frac{8}{9}$). $h = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2$. Площадь $S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{18+12}{2} \cdot 2 = 30$. **Ответ: 30** **11. Тип 11 № 7491** У тетраэдра 4 вершины, из каждой выходит 3 ребра. Все вершины имеют нечетную степень (3). По теореме Эйлера, чтобы обойти все ребра, нужно дублировать пути между вершинами с нечетной степенью. Для 4 нечетных вершин необходимо добавить 2 ребра (пройти их дважды). **Ответ: 2** **12. Тип 12 № 7753** Верные утверждения: 2 (диагонали ромба делятся пополам) и 4 (вертикальные углы равны). Неверные утверждения: 1 и 3. **Ответ: 13** **13. Тип 13 № 7175** $(2x+3)^2 = (x-4)^2$ 1) $2x+3 = x-4 \Rightarrow x = -7$ 2) $2x+3 = -(x-4) \Rightarrow 2x+3 = -x+4 \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$ **Ответ: -7; 1/3**