Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Привет! Это классическая задача на свойства средней линии трапеции. Давай разберем принцип решения. Средняя линия трапеции делит любую диагональ пополам. Когда диагональ пересекает среднюю линию, она разбивает её на два отрезка. Эти отрезки являются средними линиями двух треугольников, на которые диагональ делит трапецию. Их длины равны половине каждого из оснований: 1. Один отрезок равен $\frac{a}{2}$. 2. Другой отрезок равен $\frac{b}{2}$. Чтобы найти больший из отрезков, нужно просто взять большее основание и разделить его на 2. ### Решения: **22.1.** Основания 14 и 19. Больший отрезок: $\frac{19}{2} = 9,5$. **22.2.** Основания 1 и 11. Больший отрезок: $\frac{11}{2} = 5,5$. **22.3.** Основания 10 и 11. Больший отрезок: $\frac{11}{2} = 5,5$. **22.4.** Основания 3 и 11. Больший отрезок: $\frac{11}{2} = 5,5$. **22.5.** Основания 8 и 17. Больший отрезок: $\frac{17}{2} = 8,5$.