1. Решите уравнение: а) 11x = 7x - 122,4; б) 3/8c - 5/12c + 1 = 1/2c - 1/12

1. Решение уравнений: а) 11x = 7x - 122,4 Переносим 7x влево: 11x - 7x = -122,4 4x = -122,4 x = -122,4 / 4 x = -30,6 б) 3/8c - 5/12c + 1 = 1/2c - 1/12 Приведем дроби к общему знаменателю 24: 9/24c - 10/24c + 1 = 12/24c - 2/24c -1/24c + 1 = 10/24c 1 = 10/24c + 1/24c 1 = 11/24c c = 1 / (11/24) c = 24/11 = 2 2/11 2. Решение задачи про книги: Пусть на второй полке x книг, тогда на первой — 3x книг. Если с первой полки снять 16 книг (3x - 16), а на вторую поставить 22 (x + 22), их станет поровну: 3x - 16 = x + 22 3x - x = 22 + 16 2x = 38 x = 19 (книг на второй полке) 3 * 19 = 57 (книг на первой полке) Ответ: 57 книг и 19 книг. 3. Решение уравнения: (a + 2) / 4 = (3a - 1) / 6 Умножим обе части на 12 (общий знаменатель): 3(a + 2) = 2(3a - 1) 3a + 6 = 6a - 2 6 + 2 = 6a - 3a 8 = 3a a = 8/3 = 2 2/3 4. Решение задачи про катер: Пусть скорость моторной лодки v км/ч, тогда скорость катера (v + 12) км/ч. Расстояние одинаковое: 5 * (v + 12) = 9 * v 5v + 60 = 9v 60 = 9v - 5v 60 = 4v v = 15 (км/ч) — скорость лодки. Ответ: 15 км/ч.