В школе 720 учеников. В каждом классе одинаковое число учеников, больше 25, но меньше 40. Сколько классов в школе?

Question

Вопрос:

В школе 720 учеников. В каждом классе одинаковое число учеников, больше 25, но меньше 40. Сколько классов в школе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть в каждом классе по $x$ учеников, а всего в школе $n$ классов. Тогда верно равенство: $x \cdot n = 720$. По условию, число учеников в классе $x$ больше 25, но меньше 40 ($25 < x < 40$). Также $x$ должно быть делителем числа 720. Найдем делители числа 720 в этом диапазоне: 1. 720 / 30 = 24 (не подходит, так как $x > 25$) 2. 720 / 32 = 22,5 (не целое) 3. 720 / 36 = 20 Проверим вариант $x = 30$: выходит 24 класса, но $x$ не больше 25. Проверим вариант $x = 36$: $720 / 36 = 20$. Число 36 находится в интервале $(25; 40)$. Значит, в каждом классе 36 учеников, а всего классов 20. Ответ: 20 классов.

В школе 720 учеников. В каждом классе одинаковое число учеников, больше 25, но меньше 40. Сколько классов в школе?

Ответ ассистента

Другие решения