Кинотеатр рассчитан на 584 зрителя. Он состоит из нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что каждый кинозал вмещает от 70 до 90 зрителей?

Question

Вопрос:

Кинотеатр рассчитан на 584 зрителя. Он состоит из нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что каждый кинозал вмещает от 70 до 90 зрителей?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно найти такое число кинозалов $n$, чтобы при делении общего количества мест (584) на $n$ получилось целое число зрителей $x$, причём $70 \le x \le 90$. 1. Найдём делители числа 584. Разложим его на множители: $584 = 2 \times 292 = 2 \times 2 \times 146 = 2 \times 2 \times 2 \times 73 = 8 \times 73$. 2. Из разложения видно, что число 584 делится на 8, и частное равно 73. 3. Проверим, подходит ли число 73 под условие вместимости (от 70 до 90): $70 \le 73 \le 90$. Условие выполняется. Значит, в кинотеатре 8 залов по 73 места в каждом. **Ответ: 8.**

Ответ ассистента

Другие решения