Выберите верные утверждения.

Давай разберем каждое утверждение: 1. «Если одно натуральное число делится на 9, а другое натуральное число делится на 2, то их произведение делится на 36». — **Неверно**. Например, возьмем числа 9 и 2. Их произведение $9 \times 2 = 18$. Число 18 не делится на 36. 2. «Если натуральное число делится на 10, то его сумма с любым другим натуральным числом делится на 10». — **Неверно**. Пусть первое число 10, а второе 3. Сумма $10 + 3 = 13$, которая не делится на 10. 3. «Если $24m$ делится на 5, то $m$ делится на 5 ($m$ — натуральное число)». — **Верно**. Так как 24 не имеет общих делителей с 5 (кроме 1), то чтобы произведение $24m$ делилось на 5, само $m$ обязательно должно делиться на 5. 4. «Если натуральное число $k$ не делится на 16, то $5k$ не делится на 16». — **Неверно**. Возьмем $k = 32$ (оно делится на 16, этот пример не подходит). Возьмем $k = 48$ (делится на 16). Возьмем $k = 4$, оно не делится на 16. Тогда $5k = 5 \times 4 = 20$. 20 не делится на 16 — здесь верно. А если возьмем $k = 32/5$ — нельзя, $k$ натуральное. Возьмем $k = 16/5$ — нельзя. Возьмем $k = 8$. Оно не делится на 16. $5k = 5 \times 8 = 40$. 40 не делится на 16. Однако, если взять $k = 32$, оно делится. Попробуем контрпример: пусть $k = 16 + 16/5$ — нельзя. Рассмотрим $k = 32$, нет. Рассмотрим $k=8$, $5k=40$ (нет). Рассмотрим $k=16 imes 2 / 5$ — нет. На самом деле, $5k$ может делиться на 16, даже если $k$ не делится на 16, если в $k$ «спрятана» часть множителей 16. Но так как $5$ и $16$ взаимно просты, то $5k$ делится на 16 тогда и только тогда, когда $k$ делится на 16. Значит, утверждение **Верно**.