1. Найти выталкивающую силу, действующую на медный брусок размером 4х5х15 см, если он на 1/3 погружен в керосин?

Привет! Давай разберем задачи по физике на закон Архимеда. Будем использовать формулу: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$. **Задача 1** Объем бруска $V = 4 \cdot 5 \cdot 15 = 300 \text{ см}^3 = 0,0003 \text{ м}^3$. Так как погружена $1/3$, то $V_п = 0,0001 \text{ м}^3$. Плотность керосина $\rho = 800 \text{ кг/м}^3$. $F_A = 800 \cdot 9,8 \cdot 0,0001 = 0,784 \text{ Н}$. **Задача 2** $F_A = 19,6 \text{ Н}$, $\rho_{спирта} = 800 \text{ кг/м}^3$. $V_п = F_A / (\rho \cdot g) = 19,6 / (800 \cdot 9,8) = 19,6 / 7840 = 0,0025 \text{ м}^3 = 2,5 \text{ дм}^3$. **Задача 3** Вес в воздухе $P = m \cdot g = 2000 \cdot 9,8 = 19600 \text{ Н}$. Выталкивающая сила $F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,5 = 4900 \text{ Н}$. Нужная сила $F = P - F_A = 19600 - 4900 = 14700 \text{ Н}$. **Задача 4** Вес вытесненной воды $P_в = m_{в} \cdot g = 6,5 \cdot 9,8 = 63,7 \text{ Н}$. Вес тела $P_т = 5 \cdot 9,8 = 49 \text{ Н}$. Так как $P_в > P_т$ (вес вытесненной жидкости больше веса тела), тело всплывет. **Задача 5** Брусок плавает, значит $F_A = P_{тела} = m \cdot g = 0,032 \cdot 9,8 = 0,3136 \text{ Н}$. $V_п = F_A / (\rho_{воды} \cdot g) = 0,3136 / (1000 \cdot 9,8) = 0,000032 \text{ м}^3 = 32 \text{ см}^3$. Объем надводной части: $V_{над} = V_{всего} - V_п = 80 - 32 = 48 \text{ см}^3$. **Задача 6** Подъемная сила $F_{под} = F_A - P_{оболочки} - P_{водорода} = (\rho_{возд} - \rho_{вод}) \cdot V \cdot g - m_{об} \cdot g$. $F_{под} = (1,29 - 0,09) \cdot 10 \cdot 9,8 - 0,6 \cdot 9,8 = 1,2 \cdot 98 - 5,88 = 117,6 - 5,88 = 111,72 \text{ Н}$. Масса груза $m = 111,72 / 9,8 = 11,4 \text{ кг}$. **Задача 7** Вес бруса $P_б = 108 \cdot 9,8 = 1058,4 \text{ Н}$. Вес груза $P_г = 70 \cdot 9,8 = 686 \text{ Н}$. Общая масса $m = 178 \text{ кг}$. Максимальная выталкивающая сила (если брус полностью погружен): $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{бруса}$. Объем бруса: $V_б = m / \rho_{дерева} = 108 / 600 = 0,18 \text{ м}^3$. $F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,18 = 1764 \text{ Н}$. Суммарный вес системы $178 \cdot 9,8 = 1744,4 \text{ Н}$. Так как $F_A > P_{системы}$, удержит. **Задача 8** $F_A = P_1 - P_2 = 3,6 - 2,8 = 0,8 \text{ Н}$. Объем шара $V = F_A / (\rho_в \cdot g) = 0,8 / (1000 \cdot 9,8) \approx 0,0000816 \text{ м}^3$. Если бы шар был сплошным, его объем был бы $V = m / \rho_{цинка} = (3,6/9,8) / 7100 \approx 0,0000517 \text{ м}^3$. Так как фактический объем больше, в шаре есть полость. **Задача Г*** $P_1 = P - \rho_1 g V$, $P_2 = P - \rho_2 g V$. Вычитаем: $P_1 - P_2 = g V (\rho_2 - \rho_1)$, откуда $V = (P_1 - P_2) / (g(\rho_2 - \rho_1))$. Плотность тела $\rho_т = m/V = (P_1 / g) / V = P_1 / (g \cdot V) = P_1 (\rho_2 - \rho_1) / (P_1 - P_2)$.