x^2 + 7x + 10 < 0, -21 - 7x <= 0

Question

Вопрос:

x^2 + 7x + 10 < 0, -21 - 7x <= 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим систему неравенств: 1) $x^2 + 7x + 10 < 0$ Найдем корни уравнения $x^2 + 7x + 10 = 0$: По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -7$ $x_1 \cdot x_2 = 10$ Корни: $x_1 = -2, x_2 = -5$. Так как коэффициент при $x^2$ положительный (1 > 0), ветви параболы направлены вверх. Неравенство $< 0$ выполняется между корнями. $x \in (-5; -2)$. 2) $-21 - 7x \le 0$ $-7x \le 21$ Делим на -7 (меняя знак неравенства на противоположный): $x \ge -3$. 3) Находим пересечение множеств: $(-5; -2) \cap [-3; +\infty)$ Пересечением является интервал $[-3; -2)$. **Ответ: $x \in [-3; -2)$**

x^2 + 7x + 10 &lt; 0, -21 - 7x &lt;= 0

Ответ ассистента

Другие решения

x^2 + 7x + 10 < 0, -21 - 7x <= 0