В параллелограмме сумма двух углов равна 210°. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

В параллелограмме сумма двух углов равна 210°. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть углы параллелограмма равны $\alpha$ и $\beta$. Сумма любых двух смежных углов параллелограмма равна $180^\circ$. Если же даны два противоположных угла, то они равны между собой, и их сумма равна $2\alpha$. 1. Проверим случай суммы двух смежных углов: $\alpha + \beta = 180^\circ$. Но по условию сумма равна $210^\circ$. Значит, это не два смежных угла. 2. Значит, это сумма двух противоположных (равных) углов: $2\alpha = 210^\circ$. 3. Найдем один угол: $\alpha = 210^\circ / 2 = 105^\circ$. 4. Другой угол (смежный) равен $180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$. 5. Острый угол — это тот, который меньше $90^\circ$. Это $75^\circ$. **Ответ: 75**

В параллелограмме сумма двух углов равна 210°. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения