Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?

Question

Вопрос:

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задач используем формулу вероятности биномиального распределения для симметричной монеты: $P(k) = \binom{n}{k} \cdot (\frac{1}{2})^n$. Нам нужно найти отношение $\frac{P(k)}{P(k-1)}$. $\frac{P(k)}{P(k-1)} = \frac{\binom{n}{k}}{\binom{n}{k-1}} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \cdot \frac{(k-1)!(n-k+1)!}{n!} = \frac{n-k+1}{k}$. 1. **№ 508785** ($n=10, k=4$): $\frac{10-4+1}{4} = \frac{7}{4} = 1.75$. Ответ: 1.75 2. **№ 508786** ($n=16, k=8$): $\frac{16-8+1}{8} = \frac{9}{8} = 1.125$. Ответ: 1.125 3. **№ 508787** ($n=17, k=8$): $\frac{17-8+1}{8} = \frac{10}{8} = 1.25$. Ответ: 1.25 4. **№ 508788** ($n=20, k=10$): $\frac{20-10+1}{10} = \frac{11}{10} = 1.1$. Ответ: 1.1 5. **№ 508789** ($n=21, k=10$): $\frac{21-10+1}{10} = \frac{12}{10} = 1.2$. Ответ: 1.2

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?

Ответ ассистента

Другие решения