Миша кидает мяч в баскетбольное кольцо. Вероятность попадания равна p = 1/3. Найдите вероятность того, что, сделав 5 бросков, Миша попадёт в кольцо только при втором и четвёртом бросках.

Question

Вопрос:

Миша кидает мяч в баскетбольное кольцо. Вероятность попадания равна p = 1/3. Найдите вероятность того, что, сделав 5 бросков, Миша попадёт в кольцо только при втором и четвёртом бросках.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно найти вероятность того, что из 5 бросков Миша попадет в кольцо только при втором и четвертом бросках. Это значит, что при первом, третьем и пятом бросках он промахнется. Дано: Вероятность попадания: $p = 1/3$ Вероятность промаха: $q = 1 - p = 1 - 1/3 = 2/3$ Нам нужно, чтобы события произошли в такой последовательности: 1-й бросок (промах) — 2-й (попадание) — 3-й (промах) — 4-й (попадание) — 5-й (промах). Так как броски независимы, мы перемножаем вероятности каждого события: $P = q \times p \times q \times p \times q = (2/3) \times (1/3) \times (2/3) \times (1/3) \times (2/3)$ Производим вычисления: $P = (2 \times 1 \times 2 \times 1 \times 2) / (3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3) = 8 / 243$ **Ответ: 8/243**

Ответ ассистента

Другие решения