Площадь малого поршня гидравлической машины равна 0,04 м², площадь большого - 0,2 м². С какой силой следует действовать на малый поршень, чтобы равномерно поднять груз массой 100 кг, находящийся на большом поршне?

Question

Вопрос:

Площадь малого поршня гидравлической машины равна 0,04 м², площадь большого - 0,2 м². С какой силой следует действовать на малый поршень, чтобы равномерно поднять груз массой 100 кг, находящийся на большом поршне?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся правилом равновесия для гидравлической машины: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$ Где: $S_1 = 0,04$ м² — площадь малого поршня; $S_2 = 0,2$ м² — площадь большого поршня; $m_2 = 100$ кг — масса груза на большом поршне; $g \approx 10$ Н/кг — ускорение свободного падения. Сила, действующая на большой поршень ($F_2$), равна весу груза: $F_2 = m_2 \cdot g = 100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1000$ Н. Теперь выразим искомую силу $F_1$: $F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}$ $F_1 = 1000 \text{ Н} \cdot \frac{0,04 \text{ м}^2}{0,2 \text{ м}^2}$ $F_1 = 1000 \cdot 0,2 = 200$ Н. **Ответ: 200 Н.**

Ответ ассистента

Другие решения