Катер массой 100 т плавает в пресном озере (плотность ρ = 1000 кг/м³). Вычислите объём подводной части катера.

### Задача 4 Дано: $m = 100 \text{ т} = 10^5 \text{ кг}$ $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ Найти: $V$ — ? Решение: По закону Архимеда, так как катер плавает, сила тяжести равна выталкивающей силе: $F_{тяж} = F_{арх} \Rightarrow mg = \rho g V$ Отсюда: $V = \frac{m}{\rho} = \frac{100000}{1000} = 100 \text{ м}^3$ **Ответ: 100 м³** ### Задача 5 Дано: $S = 720 \text{ км}$ $t_{расч} = 9 \text{ ч}$ $t_{рем} = 4 \text{ ч}$ $v_{рем} = 20 \text{ км/ч}$ Найти: $v_{расч}$ — ?, $v_{ср}$ — ?, $\Delta t$ — ? Решение: 1) Расчетная скорость: $v_{расч} = \frac{S}{t_{расч}} = \frac{720}{9} = 80 \text{ км/ч}$ 2) Время в пути: Время на ремонт: $t_{рем} = 4 \text{ ч}$ Расстояние, пройденное со скоростью 20 км/ч: $S_{рем} = v_{рем} \cdot t_{рем} = 20 \cdot 4 = 80 \text{ км}$ Оставшееся расстояние: $S_{ост} = S - S_{рем} = 720 - 80 = 640 \text{ км}$ Оставшееся время движения: $t_{движ} = \frac{S_{ост}}{v_{расч}} = \frac{640}{80} = 8 \text{ ч}$ Общее время в пути: $t_{общ} = t_{рем} + t_{движ} = 4 + 8 = 12 \text{ ч}$ Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{720}{12} = 60 \text{ км/ч}$ 3) Опоздание: $\Delta t = t_{общ} - t_{расч} = 12 - 9 = 3 \text{ ч}$ **Ответ: 1) 80 км/ч; 2) 60 км/ч; 3) 3 часа.**