В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Допущение: В задаче 1 текст обрезан, восстановлено: «В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.» В задаче 7 текст обрезан, восстановлено: «В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.» ### Решение задач В каждом броске монеты есть 2 равновероятных исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность каждого события равна $1/2$. 1. Бросают 4 раза. Всего исходов $2^4 = 16$. Орел не выпадет ни разу, если все 4 раза выпала решка (РРРР). Такой исход 1. $P = 1 / 16 = 0,0625$. **Ответ: 0,0625.** 2. Бросают 2 раза. Всего исходов $2^2 = 4$ (ОО, ОР, РО, РР). Орел выпадет 1 раз в исходах ОР и РО. Таких исходов 2. $P = 2 / 4 = 1 / 2 = 0,5$. **Ответ: 0,5.** 3. Бросают 2 раза. Всего исходов 4. Орел выпадет 2 раза только в исходе ОО. Таких исходов 1. $P = 1 / 4 = 0,25$. **Ответ: 0,25.** 6. Бросают 3 раза. Всего исходов $2^3 = 8$ (ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОП, РРО, РРР). Орел выпадет 3 раза только в исходе ООО. Таких исходов 1. $P = 1 / 8 = 0,125$. **Ответ: 0,125.** 7. Бросают 4 раза. Всего исходов 16. Орел выпадет ровно 3 раза. Комбинации: ОООП, ООПО, ОПОО, ПООО. Таких исходов 4. $P = 4 / 16 = 1 / 4 = 0,25$. **Ответ: 0,25.**