Вопрос:

Задачи с монетой: 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задач с симметричной монетой используем формулу Бернулли или перебор всех возможных исходов, где вероятность успеха (орел) $p = 0.5$, вероятность неудачи (решка) $q = 0.5$. Количество всех исходов равно $2^n$, где $n$ — число бросков. 1. Бросают 4 раза ($n=4$). Нужно, чтобы орел не выпал ни разу (0 раз). Благоприятный исход один: РРРР. $P = 1 / 2^4 = 1/16 = 0.0625$. 2. Бросают 2 раза ($n=2$). Нужно, чтобы орел выпал 1 раз. Возможные исходы: ОР, РО (2 исхода). $P = 2/2^2 = 2/4 = 0.5$. 3. Бросают 2 раза ($n=2$). Нужно, чтобы орел выпал 2 раза. Благоприятный исход один: ОО. $P = 1/2^2 = 1/4 = 0.25$. 6. Бросают 3 раза ($n=3$). Нужно, чтобы орел выпал 3 раза. Благоприятный исход один: ООО. $P = 1/2^3 = 1/8 = 0.125$. 7. Бросают 4 раза ($n=4$). Нужно, чтобы орел выпал 3 раза. Число способов выбрать 3 места для орла из 4 равно $C_4^3 = 4$. Исходы: ООО P, ООРО, ОРОО, РООО. $P = 4/2^4 = 4/16 = 0.25$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи