На рисунке 41 изображена окружность. Выпишите: а) центр; б) радиусы; в) диаметр; г) хорды окружности.

Question

Вопрос:

На рисунке 41 изображена окружность. Выпишите: а) центр; б) радиусы; в) диаметр; г) хорды окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. а) Центр: $O$. б) Радиусы: $OA, OB, OC, OD$. в) Диаметр: $CD$. г) Хорды: $AB, CD$. 2. Пусть $R$ — радиус, $D$ — диаметр. Известно, что $D = 2R$. По условию $R = D - 12$. Подставим выражение для $D$: $R = 2R - 12$ $R = 12$ см. 3. Если радиус окружности $2$ см, то диаметр равен $2 \cdot 2 = 4$ см. Поскольку $AB = 4$ см, отрезок $AB$ является диаметром этой окружности. Для выполнения построения отметьте на бумаге точки $A$ и $B$ на расстоянии $4$ см друг от друга, найдите середину отрезка $AB$ (это будет центр $O$) и проведите окружность с центром $O$ и радиусом $2$ см. 4. Так как $AB$ и $CD$ — диаметры, то все радиусы равны: $OA = OB = OC = OD = \frac{AB}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см. Треугольники $\triangle AOC$ и $\triangle BOD$ равны по двум сторонам и вертикальному углу между ними, следовательно, $AC = BD = 1,5$ см. Периметр $\triangle AOC$ равен: $P = OA + OC + AC = 3 + 3 + 1,5 = 7,5$ см. Ответ: $7,5$ см.

На рисунке 41 изображена окружность. Выпишите: а) центр; б) радиусы; в) диаметр; г) хорды окружности.

Ответ ассистента

Другие решения