1. На рисунке 41 изображена окружность.

Привет! Давай разберемся с задачами по геометрии. ### Задание 1 На рисунке 41 изображена окружность с центром в точке $O$. Посмотрим на чертеж: * **а) Центр:** это точка $O$. * **б) Радиусы:** отрезки, соединяющие центр с точкой на окружности. Это $OA$, $OB$, $OC$, $OD$. * **в) Диаметр:** отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки на окружности. Здесь это $CD$ (или $DC$). * **г) Хорды:** отрезки, соединяющие любые две точки на окружности. Это $AB$, $CD$ (диаметр — это тоже хорда), $AC$, $CB$, $AD$, $DB$. ### Задание 2 Известно, что радиус ($r$) меньше диаметра ($d$) на 12 см. Мы знаем, что $d = 2r$. Составим уравнение: $r = d - 12$ $r = 2r - 12$ $12 = 2r - r$ $r = 12$ см. **Ответ:** 12 см. ### Задание 3 Чтобы нарисовать такую окружность: 1. Отметь две точки $A$ и $B$ на расстоянии 4 см друг от друга. 2. Возьми циркуль, установи раствор иглы в 2 см (это будет радиус). 3. Иглу поставь в точку $A$ и проведи окружность. Затем поставь иглу в точку $B$ и проведи вторую окружность. *Примечание:* Задача составлена с подвохом: окружность, проходящая через $A$ и $B$ с радиусом 2 см, будет иметь центр ровно посередине между $A$ и $B$ (так как $AB=4$ см, а диаметр $2r = 4$ см). То есть $AB$ — это диаметр такой окружности. ### Задание 4 $AB$ и $CD$ — диаметры окружности с центром $O$. * Значит, $OA = OB = OC = OD$ (это радиусы). * Дано: $AB = 6$ см. Радиус $OA = OB = AB / 2 = 3$ см. * Также $OA = OC = 3$ см. * Дано: $BD = 1,5$ см (хорда, соединяющая концы диаметров). * Периметр треугольника $AOC$ состоит из сторон $AO$, $OC$ и $AC$. * Чтобы найти $AC$, нужно знать, что в окружности равные дуги стягиваются равными хордами. В задачах такого типа часто подразумевается, что $BD$ дает информацию о расположении диаметров (например, треугольник $AOB$ и $COD$ равны). Если $BD=1.5$, то и $AC=1.5$ (из равенства треугольников, опирающихся на равные дуги/хорды). * Периметр $P = AO + OC + AC = 3 + 3 + 1,5 = 7,5$ см. **Ответ:** 7,5 см.