3. log5 3. 4. log3 5^(0.5). 5. log2 0,04. 6. log2 25 + log5 0,5. 7. Найти log27 51, если log3 17 = m.

Question

Вопрос:

3. log5 3. 4. log3 5^(0.5). 5. log2 0,04. 6. log2 25 + log5 0,5. 7. Найти log27 51, если log3 17 = m.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

3. $\log_5 3$. Это значение не является целым числом, обычно оставляют в таком виде или вычисляют приближенно: $\log_5 3 \approx 0,683$. 4. $\log_3 \sqrt{5} = \log_3 5^{0,5} = 0,5 \log_3 5 = \frac{1}{2} \log_3 5 \approx 0,732$. 5. $\log_2 0,04 = \log_2 \frac{4}{100} = \log_2 \frac{1}{25} = \log_2 1 - \log_2 25 = 0 - \log_2 5^2 = -2 \log_2 5 \approx -4,644$. 6. $\log_2 25 + \log_5 0,5 = \log_2 5^2 + \log_5 (2^{-1}) = 2 \log_2 5 - \log_5 2$. Так как $\log_5 2 = \frac{1}{\log_2 5}$, получаем $2 \log_2 5 - \frac{1}{\log_2 5} \approx 2(2,322) - 0,431 \approx 4,644 - 0,431 = 4,213$. 7. Найти $\log_{27} 51$, если $\log_3 17 = m$. $\log_{27} 51 = \frac{\log_3 51}{\log_3 27} = \frac{\log_3 (3 \cdot 17)}{\log_3 3^3} = \frac{\log_3 3 + \log_3 17}{3} = \frac{1 + m}{3}$. **Ответ:** $\frac{1 + m}{3}$.

3. log5 3. 4. log3 5^(0.5). 5. log2 0,04. 6. log2 25 + log5 0,5. 7. Найти log27 51, если log3 17 = m.

Ответ ассистента

Другие решения