На изображении представлены два треугольника ERF и ESF с общим катетом EF, прямыми углами при вершинах R и S и равными углами при вершине E.

Question

Вопрос:

На изображении представлены два треугольника ERF и ESF с общим катетом EF, прямыми углами при вершинах R и S и равными углами при вершине E.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На изображении представлены два треугольника: $\triangle ERF$ и $\triangle ESF$. Исходя из чертежа, мы можем доказать их равенство. ### Доказательство равенства треугольников $\triangle ERF$ и $\triangle ESF$: 1. $\angle ERF = \angle ESF = 90^\circ$ (по условию, даны прямые углы). 2. $\angle REF = \angle SEF$ (по условию, отмечены равные дуги углов). 3. Сторона $EF$ является общей для обоих треугольников. Так как у треугольников равны гипотенуза ($EF$) и острый угол ($\angle REF = \angle SEF$), то **$\triangle ERF = \triangle ESF$** по признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).

На изображении представлены два треугольника ERF и ESF с общим катетом EF, прямыми углами при вершинах R и S и равными углами при вершине E.

Ответ ассистента

Другие решения