Постройте в одной системе координат графики функций y = 6/x и y = x + 5 и определите координаты точек их пересечения.

Question

Вопрос:

Постройте в одной системе координат графики функций y = 6/x и y = x + 5 и определите координаты точек их пересечения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти точки пересечения графиков, приравняем правые части уравнений: $\frac{6}{x} = x + 5$ Умножим обе части уравнения на $x$ (при условии $x \neq 0$): $6 = x^2 + 5x$ $x^2 + 5x - 6 = 0$ Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$ $x_1 = \frac{-5 + 7}{2} = 1$ $x_2 = \frac{-5 - 7}{2} = -6$ Теперь найдем соответствующие значения $y$, подставив $x$ в линейное уравнение $y = x + 5$: 1) Если $x = 1$, то $y = 1 + 5 = 6$. Точка $(1; 6)$. 2) Если $x = -6$, то $y = -6 + 5 = -1$. Точка $(-6; -1)$. :::div .chart-container @chart-1::: Ответ: Точки пересечения $(1; 6)$ и $(-6; -1)$.

Постройте в одной системе координат графики функций y = 6/x и y = x + 5 и определите координаты точек их пересечения.

Ответ ассистента

Другие решения