1. Как изменится осадка корабля при переходе из реки в море? Объясните.

1. Осадка корабля при переходе из реки в море уменьшится. Объяснение: Плотность морской воды больше плотности речной. Так как корабль плавает, то сила тяжести равна силе Архимеда ($F_{тяж} = F_{арх} = \rho \cdot g \cdot V_{подв}$). Вес корабля не меняется, значит, при увеличении плотности $\rho$ объем погруженной части $V_{подв}$ должен уменьшиться, чтобы сила Архимеда оставалась прежней. Меньший объем погруженной части означает меньшую осадку. 2. Дано: $F_{тяж} = 100\ 000\ \text{кН} = 10^8\ \text{Н}$, $\rho_{воды} \approx 1000\ \text{кг/м}^3$, $g \approx 10\ \text{Н/кг}$. По закону Архимеда для плавающего судна: $F_{тяж} = F_{арх} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{выт}$. Отсюда объем вытесненной воды: $V_{выт} = \frac{F_{тяж}}{\rho_{воды} \cdot g}$. $V_{выт} = \frac{10^8}{1000 \cdot 10} = \frac{10^8}{10^4} = 10^4\ \text{м}^3 = 10\ 000\ \text{м}^3$. Ответ: 10 000 м³. 3. Дано: $S = 8\ \text{м}^2$, $\Delta h = 20\ \text{см} = 0,2\ \text{м}$, $\rho_{воды} = 1000\ \text{кг/м}^3$, $g = 10\ \text{Н/кг}$. Вес груза равен дополнительной выталкивающей силе (силе Архимеда), действующей на погрузившуюся часть плота: $P_{груза} = F_{арх.доп} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{доп}$. Дополнительный объем $V_{доп} = S \cdot \Delta h = 8\ \text{м}^2 \cdot 0,2\ \text{м} = 1,6\ \text{м}^3$. $P_{груза} = 1000\ \text{кг/м}^3 \cdot 10\ \text{Н/кг} \cdot 1,6\ \text{м}^3 = 16\ 000\ \text{Н} = 16\ \text{кН}$. Ответ: 16 кН.