Вопрос:

Задание 1. Найдите значение выражения.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти примеры на свойства степеней. Всегда удобно приводить основания к простым множителям (2, 3, 5, 7). 1) $\frac{35^{10}}{5^8 \cdot 7^9} = \frac{(5 \cdot 7)^{10}}{5^8 \cdot 7^9} = \frac{5^{10} \cdot 7^{10}}{5^8 \cdot 7^9} = 5^{10-8} \cdot 7^{10-9} = 5^2 \cdot 7^1 = 25 \cdot 7 = 175$ 2) $\frac{2^{16} \cdot 3^{13}}{6^{12}} = \frac{2^{16} \cdot 3^{13}}{(2 \cdot 3)^{12}} = \frac{2^{16} \cdot 3^{13}}{2^{12} \cdot 3^{12}} = 2^{16-12} \cdot 3^{13-12} = 2^4 \cdot 3^1 = 16 \cdot 3 = 48$ 3) $\frac{25^5}{5^3} : 125^2 = \frac{(5^2)^5}{5^3} : (5^3)^2 = \frac{5^{10}}{5^3} : 5^6 = 5^{10-3} : 5^6 = 5^7 : 5^6 = 5^{7-6} = 5^1 = 5$ 4) $\frac{9^3}{3^4} = \frac{(3^2)^3}{3^4} = \frac{3^6}{3^4} = 3^{6-4} = 3^2 = 9$ 5) $(0,1)^4 \cdot 10^2 \cdot 4^3 = (\frac{1}{10})^4 \cdot 10^2 \cdot 64 = \frac{1}{10^4} \cdot 10^2 \cdot 64 = 10^{2-4} \cdot 64 = 10^{-2} \cdot 64 = 0,01 \cdot 64 = 0,64$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи