706. Решите систему уравнений: a) { y - 2x = 2, 5x^2 - y = 1;

Question

Вопрос:

706. Решите систему уравнений: a) { y - 2x = 2, 5x^2 - y = 1;

$706. Решите систему уравнений: a) { y - 2x = 2, 5x^2 - y = 1;$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений $\begin{cases} y - 2x = 2 \\ 5x^2 - y = 1 \end{cases}$ удобнее всего воспользоваться методом подстановки. 1. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 2x + 2$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $5x^2 - (2x + 2) = 1$ $5x^2 - 2x - 2 = 1$ $5x^2 - 2x - 3 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64 = 8^2$ $x_1 = \frac{-(-2) + 8}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1$ $x_2 = \frac{-(-2) - 8}{2 \cdot 5} = \frac{-6}{10} = -0.6$ 4. Найдем соответствующие значения $y$: Если $x_1 = 1$, то $y_1 = 2(1) + 2 = 4$ Если $x_2 = -0.6$, то $y_2 = 2(-0.6) + 2 = -1.2 + 2 = 0.8$ **Ответ:** $(1; 4), (-0.6; 0.8)$

706. Решите систему уравнений: a) { y - 2x = 2, 5x^2 - y = 1;

Ответ ассистента

Другие решения