Вариант 1 1. Постройте в одной системе координат графики функций у=2,5х; у= - 1,5х и у = 2х 1. Функция задана формулой у=-5х. Пройдет ли график этой функции через точки: А (-4; -20); В(3; -15); С(0; 0); D(-1,7; 8,5)

### Задача 1 Для построения графиков функций вида $y=kx$ достаточно найти две точки (одна из них всегда $(0;0)$, так как это прямая пропорциональность). 1. Для $y=2,5x$: - Если $x=0$, то $y=0$. Точка $(0; 0)$. - Если $x=2$, то $y=2,5 \cdot 2 = 5$. Точка $(2; 5)$. 2. Для $y=-1,5x$: - Если $x=0$, то $y=0$. Точка $(0; 0)$. - Если $x=2$, то $y=-1,5 \cdot 2 = -3$. Точка $(2; -3)$. 3. Для $y=2x$: - Если $x=0$, то $y=0$. Точка $(0; 0)$. - Если $x=2$, то $y=2 \cdot 2 = 4$. Точка $(2; 4)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### Задача 2 Функция $y=-5x$. Чтобы проверить, проходит ли график через точку, нужно подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение. Если получится верное равенство, то проходит. - Точка $A(-4; -20)$: $-20 = -5 \cdot (-4) \Rightarrow -20 = 20$. Неверно, не проходит. - Точка $B(3; -15)$: $-15 = -5 \cdot 3 \Rightarrow -15 = -15$. Верно, проходит. - Точка $C(0; 0)$: $0 = -5 \cdot 0 \Rightarrow 0 = 0$. Верно, проходит. - Точка $D(-1,7; 8,5)$: $8,5 = -5 \cdot (-1,7) \Rightarrow 8,5 = 8,5$. Верно, проходит. **Ответ:** График проходит через точки B, C и D.