250 Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) 7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см.

Для решения этой задачи нужно вспомнить правило существования треугольника (неравенство треугольника): любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Пусть третья сторона равна $x$. а) Стороны 7 см и 3 см. 1. Если боковые стороны равны 7 см, то основание 3 см. Проверяем: $3 < 7 + 7$ (верно, $3 < 14$). 2. Если боковые стороны равны 3 см, то основание 7 см. Проверяем: $7 < 3 + 3$ (неверно, так как $7 > 6$). **Ответ: 7 см.** б) Стороны 8 см и 2 см. 1. Если боковые стороны равны 8 см, то основание 2 см. Проверяем: $2 < 8 + 8$ (верно, $2 < 16$). 2. Если боковые стороны равны 2 см, то основание 8 см. Проверяем: $8 < 2 + 2$ (неверно, так как $8 > 4$). **Ответ: 8 см.** в) Стороны 10 см и 5 см. 1. Если боковые стороны равны 10 см, то основание 5 см. Проверяем: $5 < 10 + 10$ (верно, $5 < 20$). 2. Если боковые стороны равны 5 см, то основание 10 см. Проверяем: $10 < 5 + 5$ (неверно, так как $10 = 10$). Треугольник вырождается в отрезок. **Ответ: 10 см.**