В равнобедренном треугольнике CDF с основанием CF проведена медиана DK. Найди медиану DK, если периметр треугольника CDF равен 58 см, а периметр треугольника CDK равен 48 см.

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике CDF с основанием CF проведена медиана DK. Найди медиану DK, если периметр треугольника CDF равен 58 см, а периметр треугольника CDK равен 48 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе, заполняя пропуски: 1. $P_{CDF} = CD + CF + \boxed{DF} = 58$ см. 2. $P_{CDK} = CD + CK + \boxed{DK} = 48$ см. 3. $DK$ — медиана (по условию), значит, $CK \boxed{=} KF$ и $CF = \boxed{2} CK$. 4. $CD = DF$ (по \textit{определению равнобедренного треугольника}). 5. Тогда $P_{CDF} = \boxed{2} (CD + CK)$. 6. $CD + CK = 29$ см. 7. $DK = \boxed{48} - \boxed{29} = \boxed{19}$ см. **Ответ: 19 см.**

В равнобедренном треугольнике CDF с основанием CF проведена медиана DK. Найди медиану DK, если периметр треугольника CDF равен 58 см, а периметр треугольника CDK равен 48 см.

Ответ ассистента

Другие решения