6.12 Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

Привет! Давай разберем задания из учебника. 1. **Задача 6.12** Пусть $x$ — количество фазанов, а $y$ — количество кроликов. Система уравнений: $x + y = 11$ (всего голов) $2x + 4y = 34$ (всего ног) Из первого уравнения: $x = 11 - y$. Подставим во второе: $2(11 - y) + 4y = 34$ $22 - 2y + 4y = 34$ $2y = 12$ $y = 6$ (кроликов) $x = 11 - 6 = 5$ (фазанов) **Ответ:** 6 кроликов и 5 фазанов. 2. **Задача 6.13** 1) $(2,25 \cdot \frac{4}{9} - 2,25 : 2\frac{1}{4}) \cdot 5,7 - 5,7$ Представим $2,25$ как $\frac{9}{4}$, а $2\frac{1}{4}$ как $\frac{9}{4}$: $(\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9} - \frac{9}{4} : \frac{9}{4}) \cdot 5,7 - 5,7 = (1 - 1) \cdot 5,7 - 5,7 = -5,7$ 2) $(3,25 \cdot \frac{4}{13} - 3,25 : 3\frac{1}{4}) \cdot 9,3 - 9,3$ Представим $3,25$ как $\frac{13}{4}$, а $3\frac{1}{4}$ как $\frac{13}{4}$: $(\frac{13}{4} \cdot \frac{4}{13} - \frac{13}{4} : \frac{13}{4}) \cdot 9,3 - 9,3 = (1 - 1) \cdot 9,3 - 9,3 = -9,3$ **Ответ:** 1) -5,7; 2) -9,3. 3. **Задача 6.14** Чтобы построить перпендикуляр к прямой $m$ через точку: - Используй линейку-угольник: приложи одну сторону прямого угла к прямой $m$, а другую сторону передвинь до нужной точки (A, B или C). - Если рисуешь на глаз по клеткам: если прямая $m$ смещается на $a$ клеток по горизонтали и $b$ по вертикали, то перпендикулярная ей прямая будет смещаться на $b$ по горизонтали и на $a$ по вертикали в обратном направлении.