Проведите через точки A, B и C прямые, перпендикулярные прямой m (рис. 6.8).

Для построения перпендикуляра к прямой на клетчатой бумаге нужно определить «наклон» исходной прямой $m$. Если прямая $m$ проходит через клетки с шагом, например, 1 вправо и 2 вверх, то перпендикулярная ей прямая будет иметь шаг 2 вправо и 1 вниз (чтобы произведение коэффициентов наклона было равно $-1$). **а)** Прямая $m$ проходит через узлы сетки с шагом 1 клетка вправо и 2 клетки вверх (наклон $k=2$). Значит, перпендикуляр должен иметь наклон $-1/2$ (2 клетки вправо и 1 вниз). - Через точку $A$: проведите линию, идущую на 2 клетки вправо и 1 вниз. - Через точку $B$: проведите линию, идущую на 2 клетки вправо и 1 вниз. - Через точку $C$: проведите линию, идущую на 2 клетки вправо и 1 вниз. **б)** Прямая $m$ проходит с наклоном 2 клетки вправо и 3 клетки вниз (наклон $k=-3/2$). Перпендикуляр должен иметь наклон $2/3$ (3 клетки вправо и 2 клетки вверх). - Через точку $A$: проведите линию, идущую на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. - Через точку $B$: проведите линию, идущую на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. - Через точку $C$: проведите линию, идущую на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. **в)** Прямая $m$ проходит с наклоном 1 клетка вправо и 1 клетка вниз (наклон $k=-1$). Перпендикуляр должен иметь наклон $1$ (1 клетка вправо и 1 клетка вверх). - Через точку $A$: проведите линию по диагоналям клеток (под углом 45 градусов вверх вправо). - Через точку $B$: проведите линию по диагоналям клеток (под углом 45 градусов вверх вправо). - Через точку $C$: проведите линию по диагоналям клеток (под углом 45 градусов вверх вправо).