Найдите значение выражения (3/(2a) - 3/(5b)) : (b/2 - a/5), если a = √48 и b = 1/√3.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (3/(2a) - 3/(5b)) : (b/2 - a/5), если a = √48 и b = 1/√3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала упростим выражение, чтобы вычисления стали проще. 1. Приведем выражения в скобках к общему знаменателю: $\left(\frac{3}{2a} - \frac{3}{5b}\right) = \frac{3 \cdot 5b - 3 \cdot 2a}{10ab} = \frac{15b - 6a}{10ab} = \frac{3(5b - 2a)}{10ab}$ $\left(\frac{b}{2} - \frac{a}{5}\right) = \frac{5b - 2a}{10}$ 2. Теперь разделим первую дробь на вторую: $\frac{3(5b - 2a)}{10ab} : \frac{5b - 2a}{10} = \frac{3(5b - 2a)}{10ab} \cdot \frac{10}{5b - 2a}$ Сократим $(5b - 2a)$ и $10$: $\frac{3}{ab}$ 3. Подставим значения $a = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$ и $b = \frac{1}{\sqrt{3}}$: $ab = 4\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 4$ $\frac{3}{ab} = \frac{3}{4} = 0,75$ **Ответ: 0,75**

Найдите значение выражения (3/(2a) - 3/(5b)) : (b/2 - a/5), если a = √48 и b = 1/√3.

Ответ ассистента

Другие решения